BAB 6 STATISTIKA

NAMA    :DIANA PUTRI SARI

NIM      :2213008

KELAS    :AKUNTANSI A

Bab 6

Arsipuntuk ‘Distribusi normal’ Kategori

PenggunaanTabelZ

Contohkasusadalahsebagaiberikut

Rata-rata produktivitaspadi di Kendaltahun 2009 adalah 6 ton per ha, dengansimpanganbaku (s) 0,9 ton.  Jikaluassawah di Aceh 100.000 ha danproduktivitaspadiberdistribusi normal (data tentatif), tentukan

1. berapaluassawah yang produktivitasnyalebihdari 8  ton ?

2. berapaluassawah yang produktivitasnyakurangdari 5 ton ?

3. berapaluassawah yang produktivitasnya antara 4 – 7 ton ?

Pertanyaan-pertanyaan di atasdapatdijawabdenganmenggunakansifat-sifatdistribusi normal sebagaimana yang telahdisusunpadaTabel Z.

Pertanyaan no.1 dapatdijawabsbb:

1. Hitungnilai z darinilai x = 8 ton denganrumus 

    

2. Hitungluas di bawahkurva normal pada z = 2,22.  CaranyabukaTabel Z danlihat  selpadaperpotonganbaris 2,20 dankolom 0,02.  Hasilnyaadalahangka 0,98679danbiladijadikanpersenmenjadi 98,679%.  Angka ini menunjukkanbahwaluas di bawahkurva normal bakudarititik 2,22kekirikurvaadalahsebesar 98,679%. Karenaluasseluruh di bawahkurva normal adalah 100%, makaluasdarititik 2,22kekanankurvaadalah 100% – 98,679% = 1,321% (arsirwarnahitampada gambar).  Olehkarenaitu, luassawah yang produktivitasnyalebihdari 8 ton adalah 1,321%, yaitu (1,321/100) x 100.000 ha = 1321 ha.

Pertanyaan no.2 dapatdijawabsbb:

1.  Hitungnilai z darinilai x = 5 ton, denganrumus

     

2.  Hitungluas di bawahkurva normal pada z = -1,11.  CaranyabukaTabel Z danlihat  selpadaperpotonganbaris -1,10 dankolom 0,01.  Hasilnyaadalahangka 0,13350danbiladijadikanpersenmenjadi 13,35%.  Angkainimenunjukkanbahwaluas di bawahkurva normal bakudarititik -1,11kekirikurvaadalahsebesar 13,35% (diarsirwarnahitampadagambar).  Olehkarenaitu, luassawah yang produktivitasnyakurangdari 5 ton adalah 13,35%, yaitu (13,35/100) x 100.000 ha = 13350 ha.

Pertanyaan no.3 dapatdijawabsbb:

1. Hitungnilai z darinilai x = 4 ton, denganrumus

     

2. Hitungnilai z darinilai x = 7 ton, denganrumus

    

3.  Hitungluas di bawahkurva normal pada z = –2,22.  CaranyabukaTabel Z danlihat  selpadaperpotonganbaris –2,20 dankolom 0,02.  Hasilnyaadalahangka 0,01321danbiladijadikanpersenmenjadi 1,321%.  Angkainimenunjukkanbahwaluas di bawahkurva normal bakudarititik –2,22kekirikurvaadalahsebesar 1,321%.

4. Hitungluas di bawahkurva normal pada z = 1,11.  CaranyabukaTabel Z danlihat  selpadaperpotonganbaris 1,10 dankolom 0,01.  Hasilnyaadalahangka 0,86650danbiladijadikanpersenmenjadi 86,65%.  Angkainimenunjukkanbahwaluas di bawahkurva normal bakudarititik 1,11kekirikurvaadalahsebesar 86,65%.

5. Luassawah yang produktivitasnyaantara 4 – 7 ton adalah 86,65%-1,321% = 85,329% (diarsirwarnahitam) atau (85,329/100) x 100.000 ha = 85329 ha.

    

Ditulisdalam Distribusi normal | 2 Comments »

Distribusi Normal

Desember 27, 2010

Distribusi normal adalahdistribusidarivariabelacakkontinu.  Kadang-kadangdistribusi normal disebutjugadengandistribusi Gauss.  Distribusiinimerupakandistribusi yang paling pentingdan paling banyakdigunakan di  bidangstatistika.

Fungsidensitasdistribusi normal diperolehdenganpersamaansebagaiberikut

dimana

π = 3,1416

e = 2,7183

µ = rata-rata

σ = simpanganbaku

Persamaan di atasbiladihitungdandiplotpada grafik akanterlihatsepertipadaGambar 1 berikut.

Gambar 1.kurvadistribusi normal umum

Sifat-sifatpentingdistribusi normal adalahsebagaiberikut:

1. Grafiknyaselaluberada di atassumbu x

2. Bentuknyasimetrispada x = µ

3. Mempunyaisatubuah modus, yaitupada x = µ

4. Luasgrafiknyasamadengansatu unit persegi, denganrincian

a. Kira-kira 68% luasnyaberada di antaradaerah µ – σ dan µ + σ

b. Kira-kira 95% luasnyaberada di antaradaerah µ – 2σ dan µ + 2σ

c. Kira-kira 99% luasnyaberada di antaradaerah µ – 3σ dan µ + 3σ

Membuatkurva normal umumbukanlahsuatupekerjaan yang mudah.  Lihatsajarumusuntukmencarifungsidensitasnya (nilaipadasumbu Y) begiturumit.  Olehkarenaitu, orang tidakbanyakmenggunakannya.

Orang lebihbanyakmenggunakan DISTIBUSI NORMAL BAKU.  Kurvadistribusi normal bakudiperolehdaridistribusi normal umumdengancaratransformasinilai x menjadinilai z, dengan formula sbb:

Kurvadistribusi normal bakudisajikanpadaGambar 2 berikutini.

Gambar 2.  Kurvadistribusi normal baku

Kurvadistribusi normal bakulebihsederhanadibandingkurva normal umum.  Padakurvadistribusi normal baku, nilai µ = 0 dannilai σ=1, sehinggaterlihatlebihmenyenangkan.  Namun, sifat-sifatnyapersissamadengansifat-sifatdistribusi normal umum.

Untukkeperluanpraktis, paraahlistatistikatelahmenyusunTabeldistribusi normal bakudantabeltersebutdapatditemukanhampir di semuabukuteksStatistika.  Tabeldistribusi normal bakuidisebutjugadenganTabel Z dandapatdigunakanuntukmencaripeluang di bawahkurva normal secaraumum, asalsajanilai µ dan σ diketahui.Sebagaicatatannilai µ dan σ dapatdigantimasing-masingdengannilai  dan S.

Tag:distribusi, distribusi normal, Gauss, uji normal
Ditulisdalam Distribusi normal, Uji Z